21 enero 2008

Sistemas dinámicos y teoría del caos


Esta Teoría es la conclusión a la que llegamos el grupo de ñoños con los que ando cada vez que nos tomamos un par de cervezas o en el peor de los casos, un tinto bien cargado. Pero como no podría explicar mejor y temo mucho equivocarme, que sea Wikipedia quien nos ilustre como preámbulo:

Los Sistemas dinámicos y teoría del caos son una rama de las Matemáticas, desarrollada en la segunda mitad del Siglo XX, que estudia lo complicado, lo impredecible, lo que no es lineal. A veces se la llama "Matemática de lo no lineal".

Para los no iniciados en matemáticas, el nombre "Teoría del Caos" puede inducir a error por dos motivos:
  1. No necesariamente es una teoría sino que puede entenderse como un gran campo de investigación abierto, que abarca diferentes líneas de pensamiento.
  2. Caos está entendido no como ausencia de orden, sino como cierto tipo de orden de características impredecibles, pero descriptibles en forma concreta y precisa. Es decir: un tipo de orden de movimiento impredecible.

La idea de la que parte la Teoría del Caos es simple: en determinados sistemas naturales, pequeños cambios en las condiciones iniciales conducen a enormes discrepancias en los resultados. Este principio suele llamarse efecto mariposa debido a que, en meteorología, la naturaleza no lineal de la atmósfera ha hecho afirman que es posible que el aleteo de una mariposa en determinado lugar y momento, pueda ser la causa de un terrible huracán varios meses más tarde en la otra punta del globo.

Un ejemplo claro sobre el efecto mariposa es soltar una pelota justo sobre la arista del tejado de una casa varias veces; pequeñas desviaciones en la posición inicial pueden hacer que la pelota caiga por uno de los lados del tejado o por el otro, conduciendo a trayectorias de caída y posiciones de reposo final completamente diferentes. Cambios minúsculos que conducen a resultados totalmente divergentes.

En Teoría del Caos los sistemas dinámicos son estudiados a partir de su "Espacio de Fases", es decir, la representación coordenada de sus variables independientes. En estos sistemas caóticos, es fácil encontrar trayectorias de movimiento no periódico, pero cuasi-periódicas.

En este esquema se suele hablar del concepto de Atractores Extraños: trayectorias en el espacio de fases hacia las que tienden todas las trayectorias normales. En el caso de un péndulo oscilante, el atractor sería el punto de equilibrio central.

Los atractores extraños suelen tener formas geométricas caprichosas y, en muchos casos, parecidos o similitudes a diferentes escalas. En este caso, a estas formas que son iguales a sí mismas en diferentes escalas, se les ha dado en llamar fractales.

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Si aun sigue despierto y se pregunta que porque salgo con estas ahora… pues…

(Léase con estilo hippi-Marihuano) Pues, por que me puse a pensar en lo complicado que deber ser manejar sistemas tan grandes como este mundo hermano… vivimos en sistema caotico hermano, aquí hay muchos atractores extraños hermano, Uribe es un atractor extraño y muy influyente hermano, Chavez, Bush!! El amor hermano… el amor… uffff

Era eso, o simplemente quería pasar la página de este Blog…

4 comentarios:

  1. mmm lo único realmente ordenado es la teoria de oferta y demanda en mercados perfectamente competitivos.... Me pregunto que situación viviria hoy dia si hubiese tomado decisiones marginalmente distintas a las que tomé....
    Si hubiera sabido ayer, que un dia llegarias tu... hubiera guardado mi tiempo, mi mejor momento y mi pijama azul
    El Caos perfecto es maarvilloso... a veces.... como hago para aislar a mis atractores extraños???

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  2. UFFF interesante teoria, si mi profe de matematicas me hubiese explicado todo asi, no habría rehabilitado tanta s veces tantos años. buen post para matar el otro post. hmmm veo que alguíen te deja mensajitos.

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  3. lo primero que pense cuendo vi la imagen fue que los circulos de colores eran los ojos de un tipo amargado y los otros eran ojos de personas que lo miraban como Hey este que?
    jajajaja Buenisimo

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